STAREPRAVO, A. R. A resolução de problemas de estrutura multiplicativa por crianças da terceira série do Ensino Fundamental. Dissertação de Mestrado. Curitiba: UFPR, 2001. Orientação: Maria Lúcia Faria Moro.
Este trabalho foi um estudo de caso para examinar o processo de compreensão que alunos do Ensino Fundamental apresentam a respeito das estruturas multiplicativas conforme a Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud. São descritos procedimentos gráficos de solução das crianças diante de problemas de multiplicação/divisão, e sua interpretação dessas notações.
O estudo foi realizado com quatro sujeitos escolhidos aleatoriamente, todos estudantes de uma mesma classe de terceira série de uma escola particular que oferecia educação gratuita para crianças de famílias de baixa renda de um bairro de Curitiba. Foram-lhes apresentados, oralmente, com apoio em encartes de ofertas comerciais, seis problemas, selecionados de acordo com a classificação dos diferentes subgrupos de problemas de estrutura multiplicativa, todos implicando uma proporção direta entre duas medidas.
Após solucionar cada problema os sujeitos eram solicitados a explicar suas notações em entrevistas do estilo clínico-crítico de Piaget. A análise qualitativa dos dados permitiu verificar que os procedimentos gráficos de solução apresentados pelos sujeitos, foram, em sua maioria, diferentes dos procedimentos típicos ensinados na escola. Tanto nos problemas de multiplicação, quanto nos de divisão, as notações encontradas foram predominantemente do tipo aditivo, mas com sentidos diferenciados em cada tipo de problema.
Ocorreram antecipações de solução, de variados tipos, usadas para controlar os resultados. As interpretações que os sujeitos fizeram de suas notações , de conteúdo avaliativos, foram provocadas pela entrevistadora . Durante estas interpretações, os sujeitos perceberam inadequações de procedimentos gráficos e/ou incorreções de resultados, procedendo a novas tentativas de solução.
A discussão sublinha o papel da resolução de problemas na construção de conceitos matemáticos e a importância da elaboração de procedimentos gráficos de solução desses problemas pela crianças. Também aponta para a importância da interpretação dos procedimentos gráficos pelas crianças, para a compreensão progressiva das estruturas focalizadas.
